수행과제

명제 — 수행과제

Performance Task

수학 명제 $p\to q$ 를 하나 골라 역·이·대우를 만들고 참·거짓을 판정하며, 거짓인 경우 반례를 제시하고 충분·필요조건까지 분석하는 탐구 과제입니다.

Task · 과제

수학적 주장 검증하기

수학적인 명제 $p\to q$ 를 하나 골라(예: "$x=2$ 이면 $x^2=4$ 이다") 다음을 모두 포함하는 한 편의 검증 보고서를 만들어 보자.

  • 원명제의 $q\to p$, $\sim p\to\sim q$, 대우 $\sim q\to\sim p$ 작성
  • 네 명제의 참·거짓을 판정하고, 거짓이면 반례 제시
  • $p$ 가 $q$ 이기 위한 충분조건·필요조건 여부 분석
Steps · 수행 단계

이렇게 진행해요

1
명제 선택

참·거짓을 판단할 수 있는 수학 명제 $p\to q$ 를 하나 정한다.

2
역·이·대우 작성

$p,\ q$ 와 그 부정을 명확히 정하고 역·이·대우를 각각 문장으로 쓴다.

3
참거짓 판정·반례

네 명제의 참·거짓을 판정하고, 거짓인 명제에는 반례를 든다.

4
충분/필요조건 분석

$p\Rightarrow q$, $q\Rightarrow p$ 의 성립 여부로 충분·필요조건을 판단한다.

Rubric · 평가 기준

평가 루브릭

평가 요소잘함보통노력 요함
역·이·대우 작성역·이·대우를 모두 정확히 작성작성하나 일부 부정확작성이 미흡
참거짓·반례참·거짓을 옳게 판정하고 반례가 타당판정하나 반례가 부족판정·반례가 불완전
조건 분석충분·필요조건을 근거와 함께 분석분석하나 근거가 부족조건을 구분하지 못함
My Work · 나의 작성

풀이 작성 공간

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